A constante de tempo RC
Quando um capacitor carrega por um resistor, a tensão sobe de forma exponencial. Após uma constante de tempo τ = R × C ela chega a cerca de 63,2% do valor final; após 5τ passa de 99% e é considerada carga completa. A descarga segue a mesma curva ao contrário.
τ = R × C
V(t) = V × (1 − e^(−t/τ))
fc = 1 ÷ (2π × R × C)
Exemplo
10 kΩ e 100 nF: τ = 10.000 × 0,0000001 = 1 ms, carga completa em cerca de 5 ms. Como filtro, a frequência de corte é 1 ÷ (2π × 0,001) = 159 Hz.
Filtros passa-baixa e passa-alta
- Passa-baixa: R em série e C para o GND. Atenua frequências acima de fc a 20 dB por década; útil para suavizar PWM ou fazer debounce de botão.
- Passa-alta: C em série e R para o GND. Bloqueia o DC e deixa passar frequências acima de fc, como no acoplamento de áudio.
- Em fc a saída é 70,7% (−3 dB) da entrada nos dois casos.
- Um circuito LC ressoa em f0 = 1 ÷ (2π√(L × C)).
Perguntas frequentes
O que são 5 constantes de tempo?
Após 5τ o capacitor carregando está a 99,3% da tensão da fonte, o que na prática é considerado carga completa.
Qual a frequência de corte de 1k e 100nF?
1 ÷ (2π × 1.000 × 0,0000001) ≈ 1,59 kHz, e τ = 0,1 ms.
A fórmula é a mesma para passa-alta?
Sim. Filtros RC passa-baixa e passa-alta têm fc = 1 ÷ (2πRC); só muda a posição de R e C.